挠率

定义

挠率，它的绝对值度量了曲线上邻近两点的次法向量之间的夹角对弧长的变化率。平面曲线是挠率恒为零的曲线。空间曲线如不是落在一平面上，则称为挠曲线。

举例

分析从法向量B(s)对弧长s求导所得向量B(s)的行为由于从法向量是单位向量场，易知B (s)B(s)；而由B(s)=T(s)N(s)对弧s求导得B  =T N  TN  = TN   T．

于是，B ∥N．把B (s)在Frenet标架{r(s);T(s),N(s),B(s)}下的分量抽象出来，将找到所需要的几何量．

定义1对于无逗留点的曲线C，称   B N为曲线的挠率函数，其中B 为从法向量对弧长的导数；当挠率非零时，称其倒数为挠率半径．

对于无逗留点的曲线C，称   B N为曲线的挠率函数，其中B为从法向量对弧长的导数．

定理1对曲率非零的曲线C而言，C为平面曲线的充要条件是其挠率函数恒等于零．

定理2设无逗留点的弧长s参数化曲线C:r  r(s) 与 C*:r*  r*(s)合同，则两条曲线在对应点r(s)与r*(s)处的挠率(s)与*(s)总相等．

挠率确实是刻划曲线弯曲状况的又一个重要的几何量，因而又可称之为曲线的第二曲率；

又由于挠率体现了密切平面的扭转状况，通常说它表示了曲线的扭曲程度．

参考资料

maya多边形建模怎样做曲面_关注收藏有时可能用到——pro/e(creo)曲面建模的计算机图形基础...·CSDN