两条直线AB和CD被直线EF所截，形成八个角。如果有两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线的同一旁，这样的一对角叫做同旁内角。同旁内角，“同旁”指在第三条直线的同侧；“内”指在被截两条直线之间。两直线平行，同旁内角互补。同旁内角互补，两直线平行。
同旁内角
数学术语
中文名
同旁内角外文名
Consecutive Interior Angles定 理
两直线平行同旁内角互补逆定理
同旁内角互补两直线平行判 定
两直线平行同旁内角互补分 类
数学定义
两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角。
两个角称为同旁内角(Interior angles on the same side)。如图：∠2与∠6 是同旁内角；
∠1与∠5也是同旁内角，而∠4和∠8，∠3和∠7则均不是同旁内角。
特征
1.在截线的同一侧；
2.夹在被截两直线之间；
3.同旁内角截取图呈“U”型。
定理及逆定理
定理： 两直线平行，同旁内角互补。 【互补角相加等于180°】
逆定理 ： 平行线的判定：同旁内角互补，两直线平行。
练习
1、在四边形ABCD中，有没有同旁内角？若有，有多少对同旁内角？
答案：有，共有四对同旁内角。
2、判断：同一平面内，两条平行线被第三条直线所截，所构成的同旁内角互补。
答案：正确。
区别
同位角、内错角、同旁内角是在两条直线被第三条直线所截时形成的，(常说成三线八角)。
1、同位角的特征
如图，∠1_与∠5为同位角。分析它们的特点：都在两条直线a、b的上方，且都在截线c的右侧。由此得到同位角特征：两条直线被第三条直线所截时，都在两条直线的同一方向，且在截线的同侧的两个角互为同位角。如图中∠4与∠6，∠2与∠8，∠3与∠7具有此特点。
2、内错角的特征
如图，∠2与∠6为内错角，分析它们的特点：夹在两条直线a、b的内部，且在截线c的左右两侧，由此得到内错角的特征：两条直线被第三条直线所截时，夹在两条直线的内部，且在截线两侧的两个角互为内错角。如图1中：∠3与∠5具有此特点，也是一对内错角。
3、同旁内角的特征
如图，∠2与∠5为同旁内角，分析它们的特点：夹在直线a、b的内部，且在截线c的同一侧。由此得到同旁内角的特征：两条直线被第三条直线所截时，夹在两条直线的内部，且在截线同侧的两个角互为同旁内角。如图中：∠3与∠6有此特点，是一对同旁内角。